Egy nagyon is valóságos időgép lehetősége bontakozott ki ebből. Ez nyilvánvaló badarságnak hangzik, ám az ötletet nem sci-fi-írók találták ki: Gödel bukkant rá, miközben Albert Einstein fizikai egyenleteit oldotta meg.

Einstein általános relativitáselméletének mezőegyenleteiről van szó – azokról az alapegyenletekről, amelyek leírják, hogyan hozza létre a téridő görbületét az anyag és az energia.

Kiderült, hogy ha kissé megváltoztatjuk a feladat feltételeit, maga a relativitáselmélet megenged egy olyan univerzumot, ahol a jövő a múlt okává válhat, az idő pedig zárt körré alakul.

Ez nem puszta játék a szavakkal: megkérdőjelezi ismereteink alapját, az okság elvét.

Az okság elve egyszerű: az ok az idővonalon soha nem kerülhet az okozat után. A kő azért esett le, mert meglökték. Az űrhajó azért érkezett meg valahova később, mert korábban elindult az űrkikötőből. Még száz hasonló példát lehetne hozni.

Az univerzum a fizikában kizárólag így működik: Ok → okozat

Ne hidd azonban, hogy ez teljesen egyszerű és magától értetődő. Könnyű így gondolni, amikor olyan alapvető példákat vizsgálsz, mint hogy a békának előbb az útra kell lépnie, hogy átkelhessen rajta. A kvantum-összefonódás és sok más jelenség, ráadásul a lehetőségek valódi sokféleségének elemzésekor már könnyű összezavarodni.

Erre létezik egy teljesen kerek elmélet is. Einstein általános relativitáselmélete nemcsak a gravitációt írja le, hanem a téridő szerkezetét is. És sokáig úgy vélték, az elmélet garantálja, hogy az univerzumban az eseményeknek szigorú sorrendje van.

Ám Gödel megmutatta, hogy pusztán matematikailag Einstein egyenletei megengednek egy olyan univerzumot, ahol a múlt és a jövő hurokba záródhat.

Gödel elsősorban a nemteljességi tételeiről ismert, amelyek megrázták a matematikát.

Bebizonyította, hogy:

Bármely kellően összetett matematikai rendszerben léteznek olyan igaz állítások, amelyeket a rendszeren belül lehetetlen bizonyítani.

Aztán nekilátott a fizikának. Ráadásul a barátja maga Einstein volt. Együtt dolgoztak Princetonban, és gyakran sétáltak, miközben a fizikát és a filozófiát vitatták meg.
Einstein 70. születésnapjára Gödel úgy döntött, ír egy cikket a relativitáselmélet és az időfilozófia kapcsolatáról. De egy filozófiai esszé helyett valami sokkal váratlanabbat tett. Véletlenül talált egy új megoldást Einstein egyenleteire.

Einstein egyenleteit a legtöbb olvasó számára rendkívül nehéz megérteni. Mondhatod, hogy mi olyan nehéz bennük, hiszen tömören és világosan le vannak írva. Próbáld azonban matematikailag felírni az egyes együtthatókat, és máris felsőfokú matematikai képzettségre lesz szükséged.

Logikai értelme azonban nagyjából így fest: Anyag és energia → görbíti a téridőt.

Ám ezek az egyenletek nem mondják meg előre, hogy pontosan milyen lesz az univerzum. Különböző feltételeket választhatunk ki – és különböző megoldásokhoz juthatunk. Ez matematikailag helytálló lesz.

Tekinthetünk például az univerzumra üresként, vagy feltételezhetjük, hogy tágul. Vizsgálhatunk fekete lyukakat és gravitációs hullámokat is. Gödel pedig egy nagyon különös univerzumot képzelt el: az ő kozmosza forog.

Képzeld el: nem egyszerűen egy forgó égitestről, például a saját tengelye körül forgó Földről van szó.
Maga a téridő forog hatalmas örvényként. Ezt a téridő globális örvényességének nevezik.

Híres nemteljességi tételei után Gödel az időfilozófiával és az általános relativitáselmélettel kezdett foglalkozni. Ez a kérdés foglalkoztatta:

Létezik-e az idő objektív múlása, vagy a múlt, a jelen és a jövő csupán az érzékelésünk sajátosságai?

Einstein maga is az úgynevezett „blokkuniverzum” elképzelése felé hajlott, amelyben az egész téridő egyben létezik, az „idő múlása” pedig nem a természet alapvető tulajdonsága. Gödel elhatározta, megvizsgálja, milyen messzire juthat el ez az elképzelés.

És ekkor szokatlan lépésre szánta el magát. Feltette a kérdést:

Mi lenne, ha az egész univerzum forogna?

Einstein egyenletei nem tiltják az ilyen megoldások keresését. Gödel egyszerűen behelyettesített egy forgó univerzummodellt. És bekövetkezett a váratlan.

Kiderült, hogy egy ilyen univerzumban léteznek zárt időszerű görbék – olyan pályák, amelyeken végig fénysebesség alatti sebességgel haladva végül vissza lehet térni a saját múltunkba.

Vagyis egy időgép jött létre, méghozzá nem azért, mert Gödel feltalálta, hanem mert maguk Einstein egyenletei engedték meg.

Gödel egy igen erős gondolatot kívánt szemléltetni:

Ha egy elmélet megenged egy olyan univerzumot, amelyben lehetetlen egyértelműen elválasztani a múltat, a jelent és a jövőt, akkor maga az elmélet sem tekinti az idő múlását a természet alapvető sajátosságának.

Egy szokványos univerzumban minden objektumnak van úgynevezett fénykúpja.
Ez mutatja meg, hová juthatsz el a jövőben, és honnan érkezhettek jelek a múltból. Nem léphetsz ki ezen a kúpon kívülre, mert az a fénynél gyorsabb haladást jelentene.

Gödel terében viszont maga a fénykúp fokozatosan megdől. Képzeld el, hogy körpályán haladsz. Normál esetben 10 kilométernyi út = távolabb kerültél a térben. Gödel univerzumában azonban a téridő görbülete folytán az adódik, hogy 10 kilométernyi út = ugyanoda értél vissza, még mielőtt útnak indultál volna.

Létrejön az úgynevezett zárt időszerű görbe. Vagyis a téren át vezető út egyúttal az időn át vezető úttá válik. Nincs ebben semmi túlzottan rendkívüli, ha figyelembe vesszük, hogy ez Einstein elméletének alaplogikája, ahol a tér valójában maga az idő.

A kérdés nem az, hogy lehet-e időgépet készíteni, hanem valami ennél jóval mélyebb. Az általános relativitáselmélet önmagában nem tiltja az okság felbomlását. Matematikailag tehát lehetséges, hogy az „A” esemény kiváltja a „B” eseményt. Egy ilyen időhurkon haladva azonban vissza lehet jutni a múltba, és elérni, hogy „B” hasson „A”-ra.

Így A → B → A alakul ki. Az ok és az okozat egyértelmű egymásutánisága megszűnik. Itt következik a legérdekesebb mozzanat: Gödel nem azt bizonyította be, hogy szükségszerűen ilyen univerzumban élünk.

Ő valami mást bizonyított be:

Einstein egyenleteinek vannak olyan megoldásai, amelyek első pillantásra lehetetlennek tetsző dolgokat engednek meg.

A fizikusok a későbbiekben további korlátozásokat vezettek be.

Például:

• Globális hiperbolicitás: Egy fizikailag reális univerzumnak szabályos időszerkezettel kell rendelkeznie. Vagyis a múltnak egyértelműen meg kell határoznia a jövőt.
• Hawking kronológiavédelmi sejtése: Lehet, hogy maga a természet tiltja meg az időgépek létrejöttét. Ha időhurkok kezdenének kialakulni, a kvantumhatások szétzúzhatják a téridő ezen tartományát.

Ennek az elgondolásnak a legértékesebb magva azonban továbbra is az a fizikai lehetőség, hogy az idővonalon az ok az okozat után következhet.

A tudomány iránt érdeklődők számára az is fontos gondolat, hogy az időgép elvileg lehetséges.

forrás